هگزادسیمال یک سیستم شماره گذاری است که معمولا در علوم کامپیوتر و الکترونیک دیجیتال استفاده می شود. این یک سیستم پایه 16 است، به این معنی که از 16 نماد مجزا برای نمایش اعداد استفاده می کند.

مرحله 1: اصول اولیه

1. تعریف: هگزادسیمال، که اغلب به اختصار “هگز” خوانده می شود، یک سیستم عددی موقعیتی است که از 16 نماد برای نمایش مقادیر 0 تا 15 استفاده می کند.
2. نمادها: نمادهای مورد استفاده در هگزادسیمال ارقام 0-9 و حروف A-F هستند که A نشان دهنده 10، B نشان دهنده 11، و به همین ترتیب تا F نشان دهنده 15 است.
3. رابطه با باینری: هر رقم هگزادسیمال مربوط به گروهی از چهار رقم باینری (بیت) است. این رابطه هگزادسیمال را برای نمایش مختصر مقادیر باینری مفید می کند.
4. تبدیل: هگزادسیمال را می توان به راحتی با استفاده از فرمول ها یا الگوریتم های تبدیل به اعشاری (پایه-10) یا باینری (پایه-2) تبدیل کرد.

مرحله 2: نمایش هگزادسیمال

5. اعداد هگزادسیمال: ارقام هگزادسیمال به صورت زیر نمایش داده می شوند: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B، C، D، E ، F.
6. نشانگذاری موقعیت: مانند نماد اعشاری، موقعیت هر رقم در یک عدد هگزادسیمال مقدار آن را بر اساس توانهای 16 تعیین می کند.

مرحله 3: حساب هگزادسیمال

7. افزودن: جمع هگزادسیمال از همان قوانین جمع اعشاری پیروی می کند اما با مقادیر پایه 16. انتقال زمانی رخ می دهد که مجموع از F (15) بیشتر شود.
8. تفریق: تفریق هگزا دسیمال نیز از قوانین مشابهی با تفریق اعشاری پیروی می کند اما با مقادیر پایه 16. قرض گرفتن زمانی اتفاق می‌افتد که کوچک‌تر از زیرآب باشد.
9. ضرب: ضرب هگزادسیمال را می توان با تبدیل اعداد به اعشار، ضرب آنها و سپس تبدیل نتیجه به هگزادسیمال انجام داد.
10. تقسیم: تقسیم هگزادسیمال را می توان با تبدیل اعداد به اعشار، تقسیم آنها و سپس تبدیل ضریب و باقی مانده به هگزادسیمال انجام داد.

مرحله 4: هگزادسیمال در محاسبات

11. آدرس سازی حافظه: هگزادسیمال معمولاً برای نشان دادن آدرس های حافظه در سیستم های کامپیوتری به دلیل فشرده بودن و ارتباط مستقیم آن با دودویی استفاده می شود.
12. نمایش رنگ: هگزادسیمال اغلب برای تعیین رنگ ها در طراحی وب و گرافیک کامپیوتری استفاده می شود. هر کانال رنگی (قرمز، سبز، آبی) با دو رقم هگزادسیمال نشان داده می شود.
13. فرمت‌های فایل: برخی از فرمت‌های فایل، مانند فایل‌های اجرایی باینری یا فایل‌های تصویری، ممکن است از نمایش هگزادسیمال برای اهداف یا ابرداده‌های خاص استفاده کنند.

مرحله ۵: تبدیل‌های هگزادسیمال

14. اعشاری به هگزادسیمال: برای تبدیل یک عدد اعشاری به هگزادسیمال، عدد اعشاری را به طور مکرر بر 16 تقسیم کنید و باقیمانده را یادداشت کنید تا زمانی که ضریب صفر شود. باقیمانده ها نمایش هگزادسیمال را به ترتیب معکوس تشکیل می دهند.
15. هگزادسیمال به اعشاری: برای تبدیل یک عدد هگزادسیمال به اعشاری، هر رقم را در توان مربوطه 16 ضرب کنید و نتایج را جمع کنید.
16. دودویی به هگزادسیمال: ارقام باینری را به مجموعه‌های چهارتایی از راست به چپ گروه‌بندی کنید و هر گروه را به رقم هگزادسیمال متناظر خود تبدیل کنید.
17. هگزادسیمال به باینری: هر رقم هگزادسیمال را به نمایش باینری چهار رقمی خود تبدیل کنید.

مرحله 6: نکات و ترفندها

18. Nibble: در هگزا دسیمال، به یک گروه چهار بیتی “نیبل” می گویند. هر نیبل نشان دهنده یک رقم هگزادسیمال است.
19. صفرهای ابتدایی: صفرهای ابتدایی را می توان بدون تغییر مقدار یک عدد هگزادسیمال اضافه یا حذف کرد.
20. پیوندهای هگزادسیمال: در برخی از زبان های برنامه نویسی، پیشوند “0x” برای نشان دادن اینکه یک مقدار در قالب هگزادسیمال است استفاده می شود.
21. رنگ‌های هگزادسیمال: کدهای رنگ هگزا دسیمال اغلب با نماد هش پیشرو (#) و به دنبال آن شش رقم هگزادسیمال که مقادیر RGB را نشان می‌دهند، نوشته می‌شوند.
22. بررسی خطا: اعداد هگزا دسیمال می‌توانند شامل یک رقم جمع‌آوری شوند تا به شناسایی خطاها در حین انتقال یا ذخیره‌سازی کمک کند.
23. دستکاری بیت: هگزادسیمال برای عملیات بیتی و دستکاری بیت مفید استبه رابطه آن با باینری.

این نکات و مراحل باید درک جامعی از هگزادسیمال و کاربردهای آن در زمینه های مختلف به شما ارائه دهد.

منابع : 

1. ویکی پدیا - ویکی پدیا یک دایره المعارف آنلاین به طور گسترده شناخته شده است که اطلاعات جامعی در مورد موضوعات مختلف از جمله نمایش هگزا دسیمال و کاربردهای آن ارائه می دهد.
2. راهنماهای رشته علوم کامپیوتر - این وب سایت آموزشی توضیحات مفصل و نمونه های تعاملی مرتبط با موضوعات علوم کامپیوتر، از جمله سیستم های شماره گذاری هگزا دسیمال را ارائه می دهد.
3. GeeksforGeeks - GeeksforGeeks یک پورتال محبوب علوم رایانه است که طیف گسترده ای از موضوعات را پوشش می دهد، از جمله آموزش هایی در مورد نمایش هگزا دسیمال و تبدیل ها.